数学2BC 分析速報｜大学入学共通テスト2026【河合塾】

2026年の大学入学共通テスト2日目の数学2の「数学Ⅱ・数学B・数学C」について、河合塾が問題分析を発表した。難易度や問題分量、出題傾向についての分析をまとめた。

難易度

【昨年並み】方針が明確に示されており、計算量が少ないのも昨年と同様である。

出題分量

昨年と比べて、問題文の行数もページ数も増え、文章量は増えたが、設問の数はやや減少している。

出題傾向分析

「指数関数・対数関数」が出題されず、「図形と方程式」が出題された。昨年の本試験では出題されなかった「平面上の曲線」も出題された。第1問では「2円の交点を通る直線の方程式」、第2問では「三角関数の和と積の公式」､第5問の「二項分布」に関する公式など､有名な公式の証明が穴埋め形式で出題され､それをもとに設問に答えていく形式が多かった。第7問は複素数平面上の図形であるが、「平面上の曲線」との融合として出題されている。

設問別分析

(1)与えられた円の方程式から中心と半径などを求める問題。 (2)絶対値記号を含む不等式の表す領域を求める問題。(i)(ii)が(iii)のヒントになっている。(ii)の考え方は、経験のない受験生にはやや難しいと思われる。 全体として計算量は多くない。図形と式の対応関係を正確につかもう。

三角関数の「和と積の公式」を用いて、与えられた関数の最大値を求める問題。 (1)「加法定理」から「和と積の公式」を証明する過程を問う問題。取り組みやすい。 (2)(1)の公式を用いて、与えられた関数の最大値を求める。丁寧な誘導がついている。 (3)与えられた関数の最大値を求める。(1)の公式を利用するが、経験がないと気が付きにくいと思われる。花子さんと太郎さんがこの関数のグラフをコンピュータを用いて表示させているが、問題を解くために直接利用する必要はない。

(1)(i)与えられた関数の導関数と、極値を求める問題。(ii)定数項によって変化するグラフを選択する。(iii)3次関数のグラフと直線で囲まれた図形の面積について考える。3次関数の積分計算が本試験で問われたのは初めてである。 (2)3次関数に対する微分係数や導関数の条件から、グラフを選ぶ問題。条件が増えていくにつれて、条件を満たすグラフが絞られていくところが目新しい。

(1)は簡単な数値計算や階差数列の公式を確認してそれを用いる問題である。 (2)は階差数列を利用して数列の和を求める問題であり、解き方が丁寧に誘導されている。 (3)は(2)の問題の設定を変えて難しくしてあり、(2)の「発想」に基づいてすべて自分で考える問題である。

(1)は正規分布に従う確率変数について､ある数以上の値をとる確率を求める問題。誘導が丁寧につけられており､この分野をしっかり学習していた受験生には解きやすいだろう。 (2)と(3)はともに母比率に関して仮説検定を行う問題。昨年の本試験に続いて「片側検定」である。(2)と(3)では、標本の大きさが異なる。誘導は丁寧であるが､ややレベルの高い内容であり､苦労した受験生が多かったと思われる。

平面ベクトルからの出題である。 正六角形の頂点を用いたベクトルを使って点Pの位置や存在領域を考える問題である。 始点の変更の誘導が丁寧についている。今年は内積計算が珍しく出題されていない。

複素数平面における軌跡の問題。 点ｚが円周上を動くとき、w=z+1/zを満たす点wの軌跡などを考える。 軌跡を求めるための誘導が丁寧についている。 求める軌跡は楕円であり、「平面上の曲線」の分野との融合になっている。 軌跡を求める手順をしっかり確認しておこう。

分析コメント

　大問数は7問。昨年と同様、第1〜3問は数学IIの分野で必答問題、第4〜7問は数学B・Cの分野で3問を選択する形式である。昨年本試験からの変更点として、指数・対数関数が図形と方程式に、空間ベクトルが平面ベクトルとなったことが挙げられる。以下、特徴的な問題を取り上げる。

第1問は2つの円の位置関係や不等式の表す領域を考える問題。絶対値記号を外しながら領域を把握する必要があった。第2問は三角関数の最大値を求める問題。初めに和と積の公式を証明し、それを用いて関数を変形していくことで解けるようになっている。第3問は3次関数のグラフを把握し、定積分を計算する問題。導関数などが満たす条件を正しく反映したグラフを選択肢から選ぶ形式となっていた。第4問は階差数列を利用して数列の和を求める問題。丁寧な誘導がついた問題を解いたあと、設定を少し変えて考えさせる問題が最後にあり、苦戦した受験生が多かっただろう。第7問は複素数平面上で楕円を考える問題。方針が丁寧に示されており、取り組みやすい。

平均点

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