コマ大数学科の問題１「バレンタイン」
近日は英語の記事が中心で、私が主として勉強していた数学の記事を書いていませんでした。本日から、少しずつ書いていきたいと思います。まずは録画したまま溜まっている『コマ大数学科』の問題を紹介していきたいと思います。----------------------------------------人口1000人の村に1000件の家があり村の人はみんな一人で住んでいます。この村ではバレンタインデーに全ての人が自分の家から近い距離にある家に１個だけチョコを上げます。家同士の距離はみんな違います。また村の外の人からチョコは届きません。さてこの村では１人の村の人が最高で何個のチョコをもらえますか。その理由も考えてみてください。--------------------２０１１年２月２３日“算数オリンピックの問題”のようでいわくつき…なんだそうですよ。ちなみに番組ではバックミュージックにライムライトの『ＬＯＶＥ ＭＥ ＤＯ ＷＯＰ』と国生さゆりの『バレンタインデーキス』が流れてました。 ＊＊＊＊＊＊＊ 答 え ＊＊＊＊＊＊＊ 答え（算数オリンピックが用意した）・・・５個まずは、正多角形を考えて、ダメな予測をたてます。 正多角形の中心がチョコを多くもらえるようにします。 正６角形(中心角が６０度)の場合は、 隣接２頂点間の距離と中心と頂点の距離が一致します。 それ以上、頂点の数が多くなると 【隣接２頂点の距離】≦【中心と頂点の距離】 となるので、中心の人が多くチョコをもらえる条件 から外れてしまうので頂点の数を減らしていきます。 そこで、（辺の長さが違う）５角形を考えます。（題意より、各々の家の距離が違うので、正５角形ではありません）頂点の各々の間隔を、隣接２頂点と中心の３点 を結んででできる三角形の中心角が６０度 を越えるように設定します。 その場合は、中心と頂点の距離を１とすれば 隣接２頂点の距離が２sin x (xは中心角の半分) となり、2sinx＞ 2sin30 ＝1 から、 各頂点の人は一番近い(距離1)中心の人に チョコを渡します。 当然ですが…それ以外の人を頂点の人からチョコをもらわないように 距離を離すという必要もありますね。======================================================================（マス北野の）答え…９９９個一つの家がめちゃめちゃ大きいという仮定の下成り立つ。内部リンク集コマ大数学科の問題５「最遠点」コマ大数学科の問題４「新入生歓迎実力測定テスト」コマ大数学科の問題３「卒業試験PART2」コマ大数学科の問題２「回文数」コマ大数学科の問題１「バレンタイン」 関連記事- コマ大数学科の問題８「コマ大センター試験２（英語問題）」
- コマ大数学科の問題７「コマ大センター試験」
- コマ大数学科の問題６「除法」
- コマ大数学科の問題５「最遠点」
- コマ大数学科の問題４「新入生歓迎実力判定テスト」
- コマ大数学科の問題３「卒業試験PART2」
- コマ大数学科の問題２「回文数」
- コマ大数学科の問題１「バレンタイン」
- コメント(4)
- トラックバック(0)
- Edit