栄東中学 算数 2019年度入学試験問題(A) 問5 規則性の思考問題

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• 1 問題
• 2 解答・解説

栄東中学 算数 2019年度入学試験問題(A) 問5 規則性の思考問題の過去問解答・解説です。

問題

直角二等辺三角形ABCがあります。1つの直角二等辺三角形に対して、直角をなす点から向かい合う辺に垂直な線を引き、三角形を分割していく操作を繰り返していきます。2本以上の線が交わってできる点を頂点とよぶとき、次の問いに答えなさい。例えば、1回目の操作の後の図形は図1で頂点の個数は4個、2回目の操作の後の図形は図2で頂点の個数は6個、3回目の操作の後の図形は図3で頂点の個数は9個です。

(1)4回目の操作の後の頂点の個数を求めなさい。

(2)5回目の操作の後の頂点の個数を求めなさい。

(3)9回目の操作の後の頂点の個数を求めなさい。

解答・解説

※解説未掲載

答え：(1)15個 (2)25個 (3)289個

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