新聞紙を42回折ると月に届く！2乗の増え方の恐ろしさについて解説！
新聞紙を42回折ると月に届きます。
「まさか！」と思う方が多いと思いますがこれは真実です。
この記事では2乗の増え方の恐ろしさについて解説します！
こんな人にオススメ- 新聞紙を42回折ると月に届くのが信じられない。
- 2乗の恐ろしさについて知りたい。
Contents
- 1 新聞紙を42回折ると月に届く
- 2 新聞紙を101回折ると…
新聞紙を42回折ると月に届く
まずは新聞紙を42回折ると月に届くことを証明します。
新聞紙の厚みを0.1mmとすると、42回折った新聞紙の厚みは以下となります。
\(\displaystyle 0.1×2^{42}=439804651110.4\)439804651110.4=約43.9万kmです。地球から月までの距離は約38万kmなので、厚みを0.1mmの新聞紙を42回折ると本当に月に届くことがわかりました。増えていく過程次に、新聞紙の厚みが増えていく過程を見てみましょう。
表にすると以下のようになります。厚みの単位はm(メートル)です。
折る回数厚み(m)備考10.000-20.000-30.001-40.002-50.003-60.006-70.013-80.026-90.051-100.10-110.20-120.41-130.82-141.64人の身長と同じくらい153.28-166.55-1713-1826-1952-20105-21210-22419東京タワー(333m)よりも高い23839-241,678-253,355-266,711富士山(3,776m)よりも高い2713,422エベレスト(8,849m)よりも高い2826,844-2953,687-30107,374-31214,748-32429,497気象衛星「ひまわり」の高度以上33858,993-341,717,987-353,435,974-366,871,948-3713,743,895-3827,487,791-3954,975,581-40109,951,163-41219,902,326-42439,804,651月に届く14回折れば人の身長と同じくらいです。
22回折れば東京タワーより高くなります。
26回折れば富士山より高くなります。
27回折ればエベレストより高くなり、地球上で最も高いものになります。
32回折れば気象衛星「ひまわり」に届きます。
そして42回折れば月に届きます。
ちなみにグラフにするとこのようになります。
後半の伸び方がとてつもないですね。スポンサーリンク新聞紙を101回折ると…
新聞紙を42回折ると、月に届きました。
では新聞紙を101回折るとどうなるか？
なんと宇宙の端に届きます。
計算してみましょう。考え方宇宙の中心から端までの距離は138億光年と言われており、1光年は約9兆5000億kmですので
\(\displaystyle 13,800,000,000×9,500,000,000,000=1.311×10^{23}\)となり、宇宙の半径は約\(\displaystyle1.311×10^{23}\)kmであることがわかります。つまり、以下の方程式を解けば、新聞紙を何回折れば宇宙の端に届くかがわかります。(単位をmに合わせて計算しています。)\begin{align}0.1×10^{-3}×2^x&=1.311×10^{23}×10^3\\2^x&=\frac{1.311×10^{23}×10^3}{0.1×10^{-3}}\\2^x&=1.311×10^{30}\\log_22^x&=log_2(1.311×10^{30})\\xlog_22&=log_2(1.311×10^{30})\\x&=\frac{log_2(1.311×10^{30})}{log_22}\\x&=100.0485105＜101\end{align}
新聞紙を101回折れば宇宙の半径以上になることがわかったので、地球が宇宙のどの位置にあっても端まで届かせることができます。2乗の増え方は本当に恐ろしいですね。関連記事学校では教えてくれない「数学の面白い話」まとめ学校の数学の授業って、退屈だったり苦痛だった方が多いのではないでしょうか？でも実は数学ってとても面白いんです。それを証明するために、数学の面白い話を集めてみました！数学が苦手という方もきっと楽しめますよ！こん[…]
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