３けたのかけ算のひっ算のやり方をわかりやすく解説（練習問題）

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小学校４年生の算数で学習する「かけ算のひっ算」について、３けた×３けたのかけ算のひっ算のやり方とポイントをわかりやすく解説するよ。

かけ算のひっ算を工夫してかんたんにする方法や、「積・和・差・商」とはどういう意味なのかも紹介するよ。

目次

• かけ算のひっ算のやり方
• 積・和・差・商とは
• かけ算のひっ算の工夫
• まとめ

かけ算のひっ算のやり方

「かけ算のひっ算」のやり方は、３年生でも勉強したよね。３年生では次のような「３けた×２けた」のかけ算のひっ算だったよ。

かけ算のひっ算のきほん的なポイントをおさらいしよう。

かけ算のひっ算のポイント

• 数字を「たて」にそろえて、一の位から順番にかけていく
• くり上げの数をわすれないようにする

３年生では、上にあるような「３けた×２けた」のかけ算のひっ算までが登場していたけれど、４年生になると、「３けた×３けた」のかけ算のひっ算が出てくるんだ。

でも「３けた×３けた」になっても、かけ算のひっ算のやり方は同じだから安心してね。数字をたてにそろえて、一の位から順番にかけていこう。

次のようなかけ算のひっ算をやってみよう。　

①一の位をかけ算する

数字をたてにそろえて、一の位から順番にかけていこう。かけられる数の「３６５」と、かける数の「一の位」の「３」をかけるよ。

②十の位をかけ算する

かけられる数の３６５と、かける数の「十の位」の「４」をかけるんだけれど、この「４」というのは十の位の「４」だから、本当は「４０」のことだよね

だから、かけた数の一の位は「０」になるよ。（４０の一の位の「０」と３６５をかけて、「０」になるということ）この「０」は、書かないで省略(しょうりゃく）することが多いので、グレーで表しているよ。

あとは、十の位のところから３６５と４をかけた数字をかけばOK。

③百の位をかけ算する

かけられる数の３６５と、かける数の「百の位」の「２」をかけるんだけれど、この「２」というのは百の位の「２」だから、本当は「２００」のことだよね。

だから、かけたあとの十の位と一の位は「０」になるよ。あとは、百の位のところから３６５と２をかけた数字をかけばOK。

④すべての位を足し合わせる

それぞれの位のかけ算をしたら、さいごに全てを足し合わせればOK。このときは、足し算のひっ算をすればいいね。

１０９５＋１４６００＋７３０００＝８８６９５だね。

もうひとつチャレンジしてみよう。次のようなかけ算のひっ算をやってみよう。　

①一の位をかけ算する

３１２と「一の位」の１をかけよう。

②十の位をかけ算する

３１２と「十の位」の４をかけるんだけど、「４」って十の位だから、本当は「４０」のことだよね。

だから、かけた数の一の位は「０」になるよ。あとは、３１２と４をかけた数字をかけばOK。

③百の位をかけ算する

３１２と「百の位」の２をかけるんだけど、「２」って百の位だから、本当は「２００」のことだよね。

だから、かけたあとの十の位と一の位は「０」になるよ。あとは、３１２と２をかけた数字をかけばOK。

④すべての位を足し合わせる

かけ算のひっ算のポイントは、次の通りだったよね。

かけ算のひっ算のポイント

• 数字をたてにそろえて、一の位から順番にかけていく
• くり上げの数をわすれないようにする

３けた×３けたのかけ算をするとき、気をつけないといけないのが「かけた後のけた」だよ。

３６５と２４３をかけたら次のようになったよね。

グレーであらわした「０」をわすれて次のようにしてしまう人がいるんだ。

だから、かけ算のひっ算は「階だん」のようになることを覚えておこう。

階だんの右側の「０」は書かなくてもいいから、次のようになるよ。

３けた×３けたのひっ算

• １けたずつかけたときの答えが階だんのようになる

次の計算で、ひっ算をして答えを求めなさい。

２１３×１５４

３けた×３けたのひっ算は階だんだから、次のようになるよ。階だんの右側は「０」だから書いていないよ。

あとは、それぞれ計算してみよう。

次の計算で、ひっ算をして答えを求めなさい。

５１２×４３２

３けた×３けたのひっ算は階だんだから、次のようになるよ。階だんの右側は「０」だから書いていないよ。

あとは、それぞれ計算してみよう。

積・和・差・商とは

４年生の算数では、ここで「積・和・差・商」という新しい言葉が登場するよ。これは、計算の答えのことを表すことばなんだ。たとえば、「たし算の答え」のことを、漢字１文字で「和」と言うんだ。たし算の他にも、「ひき算」「かけ算」「わり算」それぞれの答えの呼び方があるよ。

• 和わ：たし算の答え

• 差さ：ひき算の答え

• 積せき：かけ算の答え

• 商しょう：わり算の答え

かけ算の答えのことは「積せき」と言うんだ。例えば、２×３＝６だったら、「積は６」という風に使うよ。

「積・和・差・商」の４つの言葉の意味をここでしっかりと覚えておこう。ここから先、次のような問題文が登場したりするんだ。「５と３の和を求めなさい」→「５と３」をたし算した答えを求めればいいので、５＋３＝８

言葉の意味がわからないと、問題の答えを求めることができないからね。

かけ算のひっ算の工夫

かけ算のひっ算のやり方はわかったかな？数字をたてにそろえて、一の位から順番にかけていくんだったね。

でも、次のようなかけ算のひっ算のときは、ちょっと工夫してかんたんに計算することができるんだ。

たとえば、３１２×２０１のばあいを見てみるよ。工夫できるかどうかのポイントは、かける数に「０」があること。

赤字でかいた十の位の計算が「０００」（２行目）になっているね。これは、かける数の十の位が「０」だからだね。

「０００」だから書かなくても問題ないよね。書かないと次のようになるよ。

これでは２行目（十の位の計算）がスカスカになってしまうから、３行目（百の位の計算）を一段上につめるよ。

このようにかける数の「０」がある位の計算を省いて書いたら、少し短い時間で答えを求められるよね。

かけ算のひっ算に「０」がある場合の工夫

• かける数の「０」がある位の計算は省くことができる。

次の計算をひっ算で求めなさい。

１０５×２２０

ひっ算は次のようになるよ。かける数の一の位が「０」だから、赤字のように「０００」になって、省くことができるよ。

　　　　　↓

次の計算をしなさい。

１２００×６００

工夫できるのは、「かける数」に「０」があるばあいだったね。でも、今回の問題のようなかけられる数のばあいは、ちがった工夫もできるよ。

きちんと「１２００×６００」でひっ算をしてもいいんだけれど、次のように工夫してかんたんに計算することもできるよ。

１２００って、「１２×１００」のことだよね。６００って、「６×１００」のことだよね。

だから、「１２００×６００」は次のように書き直すことができるよね。

１２００×６００＝１２×１００×６×１００

計算の順番を入れかえて計算していくと（かけ算は順番を入れかえてもよかったね）＝１２×６×１００×１００＝１２×６×１００００＝７２×１００００＝７２００００と求められるよ。

もっと速く計算したいのであれば、「１２００×６００」の「０」をとってしまって計算してもOK。

「１２００×６００」には「０」が４つあるよね。この４つの「０」一度とってしまって、残りの１２×６を計算するよ。１２×６＝７２そこまで計算したら、とっていた４つの「０」をもとにもどすよ。つまり７２に「０」を４つつけたら計算はおわりなんだ。答えは７２００００になるよ。

とってもかんたんになるよね。

３けた×３けたの「かけ算のひっ算」のまとめ

• 小学４年生からは３けた×３けたのひっ算が登場する
• ３けた×３けたのかけ算のひっ算のやり方も今までと同じで、「数字をたてにそろえて、一の位から順番にかけていく」
• くり上がりに気をつける
• ひっ算をしていくと、階だんのようになる

• 「０」がある位の計算は省くことができる

計算の答えの呼び方

• 和わ：たし算の答え
• 差さ：ひき算の答え
• 積せき：かけ算の答え
• 商しょう：わり算の答え